题目内容

已知
OB
=(2，0)，
OC
=(2，2)，
CA
=(
2
cosα，
2
sinα)，则
OA
与
OB
夹角的取值范围是（　　）
A．[
π
12
，
π
3
]		B．[
π
4
，
5π
12
]		C．[
π
12
，
5π
12
]		D．[
5π
12
，
π
2
]

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由
OA
=
OC
+
CA
=(2+
2
cosα，2+
2
sinα)，设A（x，y），则
x=2+
2
cosα
y=2+
2
sinα
其中α是参数，
化为普通方程即（x-2）2+（y-2）2=2，
这是一个以点（2，2）为圆心、
2
为半径的圆，
作出图象如图，从图中可知两向量
OA
，
OB
夹角的取值范围是[
π
12
，
5π
12
]．
故选：C．
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已知
OB
=(2，0)，
OC
=(2，2)，
CA
=(
2
cosα，
2
sinα)，则
OA
与
OB
夹角的取值范围是（　　）
A、[
π
12
，
π
3
]
B、[
π
4
，
5π
12
]
C、[
π
12
，
5π
12
]
D、[
5π
12
，
π
2
]
（2011•静海县一模）已知
OB
=(2，0)， 
OC
=(2，2)， 
CA
=(2，1)，则
OA
与
OB
夹角的正弦值为
3
5
3
5
．
（2013•汕尾二模）已知F1(-
2
，0)，F2(
2
，0)为平面内的两个定点，动点P满足|PF1|+|PF2|=4，记点P的轨迹为曲线Γ．
（Ⅰ）求曲线Γ的方程；
（Ⅱ）判断原点O关于直线x+y-1=0的对称点R是否在曲线Γ包围的范围内？说明理由．
（注：点在曲线Γ包围的范围内是指点在曲线Γ上或点在曲线Γ包围的封闭图形的内部）
（Ⅲ）设点O为坐标原点，点A，B，C是曲线Γ上的不同三点，且
OA
+
OB
+
OC
=
0
．试探究：直线AB与OC的斜率之积是否为定值？证明你的结论．
已知
OB
=(2，0)， 
OC
=(2，2)， 
CA
=(2，1)，则
OA
与
OB
夹角的正弦值为______．

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