题目内容
设a＞0，b＞0，M=
，N=
+
，则M与N的大小关系是______
【答案】分析：对和式N的两个式子进行放缩，即可与M进行比较大小．
解答：解：∵a＞0，b＞0，
∴N=
+
＞
+
=
=M．
∴M＜N．
答案：M＜N
点评：在证明不等式的时候，在直接证明遇到困难的时候，可以利用不等式的传递性，把要证明的不等式加强为一个易证的不等式，即欲证A＞B，我们可以适当的找一个中间量C作为媒介，证明A＞C且C＞B，从而得到A＞B．我们把这种把B放大到C（或把A缩小到C）的方法称为放缩法．
解答：解：∵a＞0，b＞0，
∴N=
+＞+==M．∴M＜N．
答案：M＜N
点评：在证明不等式的时候，在直接证明遇到困难的时候，可以利用不等式的传递性，把要证明的不等式加强为一个易证的不等式，即欲证A＞B，我们可以适当的找一个中间量C作为媒介，证明A＞C且C＞B，从而得到A＞B．我们把这种把B放大到C（或把A缩小到C）的方法称为放缩法．
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