题目内容
下列有关命题的说法正确的是（ ）
分析：A：由全称命题的定义，全称命题应包含所有，任意的…等表示全部元素都满足的语句，如果含有存在、有一个…等表示非全部元素都满足的语句的命题为特称命题，由此对A进行分析，即可得到真假．
B：先写出命题的否定，再判断真假；
C：对顶角相等的题设是：两个角相等，结论是相等，把条件与结论都否定，就可以得到否命题，再判断真假．
D：分析命题，“a是实数”，a可能是无理数，故“a是实数”不能得到“a是有理数”，从而进行判断．
B：先写出命题的否定，再判断真假；
C：对顶角相等的题设是：两个角相等，结论是相等，把条件与结论都否定，就可以得到否命题，再判断真假．
D：分析命题，“a是实数”，a可能是无理数，故“a是实数”不能得到“a是有理数”，从而进行判断．
解答：解：A中命题可改写为：任意的奇数都是整数，故A是全称命题；故A假；
B：命题“方程x2-8x+15=0有一个根是偶数”的否定是“方程x2-8x+15=0没有一个根是偶数”，因x=3或x=5是方程的两个根，故B正确；
C：“对顶角相等”的否命题是：如果两个角不是对顶角，则它们不相等，是假命题．
D：a是实数”a可能是无理数，故“a是实数”不能得到“a是有理数”，反之能推出，故“a是有理数”是“a是实数”的必要不充分条件不正确；
故选B．
B：命题“方程x2-8x+15=0有一个根是偶数”的否定是“方程x2-8x+15=0没有一个根是偶数”，因x=3或x=5是方程的两个根，故B正确；
C：“对顶角相等”的否命题是：如果两个角不是对顶角，则它们不相等，是假命题．
D：a是实数”a可能是无理数，故“a是实数”不能得到“a是有理数”，反之能推出，故“a是有理数”是“a是实数”的必要不充分条件不正确；
故选B．
点评：本题考查的知识点是全称命题和特称命题的定义，考查必要条件、充分条件、充要条件的判断，解题时要认真审题，仔细解答，注意避免不必要错误的发生．
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