题目内容
在边长为10的正方形
内有一动点
，
，作
于
，
于
，求矩形
面积的最小值和最大值，并指出取最大值时的具体位置.
内有一动点，，作于，于，求矩形面积的最小值和最大值，并指出取最大值时的具体位置.最小值为
；最大值为
，此时点处在
的角平分线上，且满足.
；最大值为，此时点处在的角平分线上，且满足.试题分析：本题是函数模型的建立与应用问题，解题的关键是引入适当的变量
，建立面积
与
的三角函数模型
，然后根据同角三角函数的基本关系式，令
，再将模型转化为关于
的二次函数
模型，转化时要特别注意变量取值范围的变化，最后利用二次函数的性质求取函数的最值，并确定取得最大值点的位置.试题解析：连结
，延长
交
于
，设
则
，
设矩形
的面积为，则
4分设
，则
又
，
（） 8分
当
时，
10分当
时，
此时，
，又
13分.
练习册系列答案
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,函数
.
在
上单调递增；
为奇函数.
的值；
的图象由函数
的图象先向右平移2个单位，再向上平移2个单位得到，写出
，求
的值.
与
交于
两点且
，奇函数
，当
时，
与
都在
取到最小值．
的解析式；
图象恰有两个不同的交点，求实数
的取值范围．
在
上是单调函数，且满足对任意
，都有
，则
的值是 （ ）
，
，
，则（ ）
上单调递减的是__________.
为定义在R上的奇函数，且在（0，+
为增函数，又
，则不等式
的解集为
