题目内容
如图(1)是一个正方体的表面展开图，MN和PQ是两条面对角线，请在图(2)的正方体中将MN，PQ画出来，并就这个正方体解答下列各题．
(1)求MN与PQ所成角的大小；
(2)求PQ与平面MNQ所成角的大小．
答案：
解析：
解析：
则∠AQP即为MN与PQ所成的角 5
又AQ＝AP＝PQ
∴∠AQP＝60° 6
(2)如图，连接PB∩MN＝O，连接OQ 7
正方形PMBN中，PO⊥MN，
又正方体中，MQ⊥面PMBN，则MQ⊥PO
又MN∩MQ＝M
则PO⊥面MNQ
则∠PQO即为PQ与平面MNQ所成的角 11
在Rt△POQ中，PO＝
PQ
则∠PQO＝30° 12
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为半径作一个球.设
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