题目内容
已知一个命题P(k),k=2n(n∈N*),若n=1,2,…,1 000时,P(k)成立,且当n=1 000+1时它也成立,下列判断中,正确的是( )A.P(k)对k=2 004成立
B.P(k)对每一个自然数k成立
C.P(k)对每一个正偶数k成立
D.P(k)对某些偶数可能不成立
解析:由题意知,命题只对某些自然数成立,而非所有自然数成立,且是小于1 001的自然数,不能保证n＞1 001时也成立.?
答案:D
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( )