设D.P为△ABC内的两点.且满足＝ ( +).＝+.则＝ . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

设D，P为△ABC内的两点，且满足＝ ( ＋)，＝＋，则＝________.

【解析】取BC的中点为P，则＝( ＋)＝，则点D是中线AP的中点，所以＝.

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设某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是________．

设a，b为空间的两条直线，α，β为空间的两个平面，给出下列命题：

①若a∥α，a∥β，则α∥β；②若a⊥α，α⊥β，则α⊥β；

③若a∥α，b∥α，则a∥b; ④若a⊥α，b⊥α，则a∥b.

上述命题中，所有真命题的序号是________．

在等差数列{an}中，a1＝1，a3＝－3，则a1－a2－a3－a4－a5＝________.

已知函数f(x)＝1－sin 2x＋2cos2x，则函数y＝f(x)的单调递减区间为________．

已知椭圆的中心为坐标原点，短轴长为2，一条准线方程为l：x＝2.

(1)求椭圆的标准方程；

(2)设O为坐标原点，F是椭圆的右焦点，点M是直线l上的动点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N，求证：线段ON的长为定值．

椭圆＝1(a>b>0)的左、右焦点分别是F1、F2，过F2作倾斜角为120°的直线与椭圆的一个交点为M，若MF1垂直于x轴，则椭圆的离心率为________．

i是虚数单位，若复数z＝(m2－1)＋(m－1)i为纯虚数，则实数m的值为________．

已知复数z1满足(z1－2)(1＋i)＝1－i(i为虚数单位)，复数z2的虚部为2，且z1·z2是实数，求z2.