Question

（2012•张掖模拟）二项式(2

x

-

1

x

)6展开式中含x²项的系数是

-192

．

Answer 1

分析：利用二项展开式的通项公式求出第r+1项，令x的指数为2求出展开式中x²项的系数．

解答：解：由题意可得：(2

x

-

1

x

)6的展开式的通项为 Tr+1=

C

r 6

(2

x

)6-r(-

1

x

)r=（-1）^r2^6-rC₆^rx^3-r
令3-r=2得r=1
故展开式中x²项的系数是T₂=-2⁵C₆¹=-192．
故答案为：-192．

点评：本题考查二项展开式的通项公式是解决二项展开式特定项问题的工具．