题目内容
若不等式x2+ax+1³0对于一切xÎ(0,〕成立,则a的取值范围是( )
A.0 B. 2 C.- D.-3
解析:设f(x)=x2+ax+1,则对称轴为x=
若³,即a£-1时,则f(x)在〔0,〕上是减函数,应有f()³0Þ
-£x£-1
若£0,即a³0时,则f(x)在〔0,〕上是增函数,应有f(0)=1>0恒成立,故a³0
若0££,即-1£a£0,则应有f()=恒成立,故-1£a£0
综上,有-£a故选C
练习册系列答案
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题目内容
若不等式x2+ax+1³0对于一切xÎ(0,〕成立,则a的取值范围是( )
A.0 B. 2 C.- D.-3
解析:设f(x)=x2+ax+1,则对称轴为x=
若³,即a£-1时,则f(x)在〔0,〕上是减函数,应有f()³0Þ
-£x£-1
若£0,即a³0时,则f(x)在〔0,〕上是增函数,应有f(0)=1>0恒成立,故a³0
若0££,即-1£a£0,则应有f()=恒成立,故-1£a£0
综上,有-£a故选C