题目内容
已知复数z=log2(m2-3m-3)+ilog2(m-3)，当m为何实数时，复数z对应点在直线x-2y+1=0上．
分析：由题意知，复数z对应的点坐标适合直线方程，代入即可求得m，注意检验．
解答：解：因为复数z对应的点在直线x-2y+1=0上．
所以有log2(m2-3m-3)-2log2(m-3)+1=0，即log22(m2-3m-3)=log2(m-3)2，
所以2（m2-3m-3）=（m-3）2，化简得，m2=15，解得m=±
，
经检验m=
适合题意，
所以m=
．
所以有log2(m2-3m-3)-2log2(m-3)+1=0，即log22(m2-3m-3)=log2(m-3)2，
所以2（m2-3m-3）=（m-3）2，化简得，m2=15，解得m=±
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经检验m=
| 15 |
所以m=
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点评：本题考查复数代数表示法及其几何意义，考查学生的运算能力，属基础题．
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