Question

若f（x）=x²-ax+1的函数值能取到负值，则a的取值范围是

1. A.
   a≠±2
2. B.
   -2＜a＜2
3. C.
   a＞2或a＜-2
4. D.
   1＜a＜3

Answer 1

C
分析：欲使f（x）=x²-ax+1有负值，利用二函数的图象知，f（x）的图象与x轴有两个不同的交点，再根据根的判别式即可求得实数a的取值范围．
解答：f（x）有负值，
则必须满足f（x）的图象与x轴有两个不同的交点，
其充要条件是：△=（-a）²-4＞0，a²＞4
即a＞2或a＜-2．
故选C．
点评：本小题主要考查一元二次不等式的应用、函数的解析式、恒成立问题等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．