题目内容

若f（x）=x2+a，则下列判断正确的是（　　）
A、f（
x1+x2
2
）=
f(x1)+f(x2)
2
B、f（
x1+x2
2
）≤
f(x1)+f(x2)
2
C、f（
x1+x2
2
）≥
f(x1)+f(x2)
2
D、f（
x1+x2
2
）＞
f(x1)+f(x2)
2
分析：利用作差法，即可判断两个式子的大小．
解答：解：f（
x1+x2
2
）-
f(x1)+f(x2)
2
=(
x1+x2
2
)2-
x
2
1
+
x
2
2
2
=
x
2
1
+
x
2
2
+2x1x2-2
x
2
1
-2
x
2
2
4
=-
x
2
1
+
x
2
2
-2x1x2
4
=-
(x1-x2)2
4
≤0，
∴f（
x1+x2
2
）≤
f(x1)+f(x2)
2
，
故选：B．
点评：本题主要考查二次函数的性质，利用作差法即可比较函数的值的大小，考查学生的运算能力．
练习册系列答案
相关题目
（2013•肇庆一模）若f（x）=
x2-a(ln-1)(0＜x＜e)
x2+a(lnx-1)(x≥e
其中a∈R
（1）当a=-2时，求函数y（x）在区间[e，e2]上的最大值；
（2）当a＞0，时，若x∈[1，+∞），f(x)≥
3
2
a恒成立，求a的取值范围．
已知：函数f（x）=x2-a|x|+2a-3．
（1）若a=2，作函数f（x）的图象，写出单调增区间；
（2）若函数f（x）在区间[1，2]上是增函数，求实数a的取值范围；
（3）设f（x）在区间[0，2]上的最小值为g（a），求g（a）的表达式．
若f（x）=
x2-a(ln-1)(0＜x＜e)
x2+a(lnx-1)(x≥e
其中a∈R
（1）当a=-2时，求函数y（x）在区间[e，e2]上的最大值；
（2）当a＞0，时，若x∈[1，+∞），f(x)≥
3
2
a恒成立，求a的取值范围．
若f（x）=x2+a（为常数），f（）=3，则a的值为

[     ]

A.-2
B.2
C.-1
D.1

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