Question

三个数a=log_0.36，b=0.3⁶，c=6^0.3，则的大小关系是

1. A.
   b＜c＜a
2. B.
   a＜c＜b
3. C.
   b＜a＜c
4. D.
   a＜b＜c

Answer 1

D
分析：由y=log_0.3x，y=0.3^x，y=6^x的单调性分别可得a＜0，0＜b＜1，c＞1，进而可得答案．
解答：因为对数函数y=log_0.3x单调递减，所以a=log_0.36＜=log_0.31=0；
又指数函数y=0.3^x单调递减，所以b=0.3⁶＜0.3⁰=1，即0＜b＜1；
同理，指数函数y=6^x单调递增，所以c=6^0.3＞6⁰=1，即c＞1
故a＜b＜c，
故选D
点评：本题考查函数值大小的比较，涉及指数对数函数的单调性，属基础题．