Question

【题目】已知f(x)是偶函数，当x>0时，f(x)单调递减，设a＝－21.2 ， ，c＝2log52，则f(a)，f(b)，f(c)的大小关系为( )
A.f(c)<f(b)<f(a)
B.f(c)<f(a)<f(b)
C.f(c)>f(b)>f(a)
D.f(c)>f(a)>f(b)

Answer 1

【答案】C
【解析】依题意，注意到21.2>20.8＝ －0.8>20＝1＝log55>log54＝2log52>0，又函数f(x)在区间(0，＋∞)上是减函数，于是有f(21.2)<f(20.8)<f(2log52)，由函数f(x)是偶函数得f(a)＝f(21.2)，因此f(a)<f(b)<f(c)， 故答案为：C.根据题意由函数的奇偶性以及单调性，结合指数函数与对数函数的单调性即可得出答案。