Question

某足球俱乐部2006年10月份安排4次体能测试，规定每位运动员一开始就要参加测试，一旦某次测试合格就不必参加以后的测试，否则4次测试都要参加，若运动员李明4次测试每次合格的概率依次组成一个公差为的等差数列，他第一次测试合格的概率不超过，且他直至第二次测试才合格的概率为．
（1）求李明第一次参加测试就合格的概率P₁；
（2）求李明10月份共参加了三次测试的概率．

Answer 1

解：（1）由题意 ，∴P₁=．
（2）李明共参加三次测试，说明前两次未过，而第三次过关，
∵，故所求的概率为 ．
∴
分析：（1）由题意 ．
（2）李明共参加三次测试，说明前两次未过，而第三次过关，求出P₁，P₂，P₃，所求的概率为 P₁•P₂•P₃．
点评：本题考查独立事件的概率，等差数列的定义，求出P₁，P₂，P₃ 是解题的关键．