题目内容

圆C2经过点M(3,2),且与圆C1x2+y2+2x-6y+5=0相切于点N(1,2),则圆C2的圆心坐标为(  )
A.(2,
3
2
B.(1,2)C.(2,1)D.(
3
2
,2)
C1x2+y2+2x-6y+5=0可化为(x+1)2+(y-3)2=5,即圆心坐标为C1(-1,3)
∵点N(1,2),∴直线C1N的方程为
y-2
3-2
=
x-1
-1-1
,即x+2y-5=0
根据题意设圆C2的圆心坐标为(a,b),则
a+2y-5=0
(a-1)2+(b-2)2=(a-3)2+(b-2)2

∴a=2,b=
3
2

∴圆C2的圆心坐标为(2,
3
2

故选A.
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