Question

圆C₂经过点M（3，2），且与圆C1：x2+y2+2x-6y+5=0相切于点N（1，2），则圆C₂的圆心坐标为（　　）

• A．（2，

  3

  2

  ）
• B．（1，2）
• C．（2，1）
• D．（

  3

  2

  ，2）

Answer 1

分析：先确定圆C₁的圆心坐标，可得两圆连心线方程，设出点的坐标，利用M、N在圆上，可得结论．

解答：解：圆C1：x2+y2+2x-6y+5=0可化为（x+1）²+（y-3）²=5，即圆心坐标为C₁（-1，3）
∵点N（1，2），∴直线C₁N的方程为

y-2

3-2

=

x-1

-1-1

，即x+2y-5=0
根据题意设圆C₂的圆心坐标为（a，b），则

a+2y-5=0 (a-1)2+(b-2)2=(a-3)2+(b-2)2

∴a=2，b=

3

2

∴圆C₂的圆心坐标为（2，

3

2

）
故选A．

点评：本题考查圆与圆的位置关系，考查学生的计算能力，属于中档题．