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抛物线y=
1
2
x
2
的焦点到准线的距离为
1
1
.
试题答案
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分析:
抛物线的标准方程为 x
2
=2y,故p=1,即它的焦点到准线的距离为1.
解答:
解:抛物线y=
1
2
x
2
的标准方程为 x
2
=2y,故p=1,即它的焦点到准线的距离为1,
故答案为 1.
点评:
本题主要考查抛物线的标准方程,以及简单性质的应用,属于中档题.
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已知实数x、y满足方程(x-a+1)
2
+(y-1)
2
=1,当0≤y≤b(b∈R)时,由此方程可以确定一个偶函数y=f(x),则抛物线
y=-
1
2
x
2
的焦点F到点(a,b)的轨迹上点的距离最大值为
.
在直线y=x-2上是否存在点P,使得经过点P能作出抛物线
y=
1
2
x
2
的两条互相垂直的切线?若存在,求点P的坐标;若不存在,请说明理由.
抛物线y=12x
2
的焦点到准线的距离为
1
24
1
24
.
(2012•宿州一模)抛物线
y=
1
2
x
2
的准线方程为( )
A.
y=-
1
2
B.
y=-
1
8
C.
x=-
1
2
D.
x=-
1
8
(2010•九江二模)抛物线
y=
1
2
x
2
的焦点坐标是( )
A.(0,1)
B.
(
1
2
,0)
C.
(0,
1
2
)
D.
(0,
1
8
)
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