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已知等比数列
中,
,
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)若
,
分别为等差数列
的第3项和第5项,试求数列
的通项公式及前
项和
.
试题答案
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(1)
;(2)
,
.
试题分析:(1) 设等比数列
的公比为
,由
求出公比的值,从而得到等比数列的通项公式.
(2)首先根据(1)所得通项公式求出
,
,从而得出等差数列
的第3项
和第5项
.
设等差数列
的公差为
,则有
解方程组得
和公差
,即可代入公式求数列
的通项公式及前
项和
.
试题解析:(1)设等比数列
的公比为
由
,得
解得
3分
∴数列
的通项公式
,即
5分
(2)由(1)得
,
,则
,
6分
设等差数列
的的公差为
,则有
∴
,解得
8分
∴数列
的通项公式
9分
∴数列
的前
项和
10分
12分
项和.
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已知数列
的前
项和为
,
.
(1)求证:数列
是等比数列;
(2)若
,求实数
的取值范围.
已知等差数列
满足:
.
(Ⅰ)求
的通项公式及前
项和
;
(Ⅱ)若等比数列
的前
项和为
,且
,求
.
已知首项为
的等比数列{a
n
}是递减数列,其前n项和为S
n
,且S
1
+a
1
,S
2
+a
2
,S
3
+a
3
成等差数列.
(Ⅰ)求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)若
,数列{b
n
}的前n项和T
n
,求满足不等式
≥
的最大n值.
数列
、
的每一项都是正数,
,
,且
、
、
成等差数列,
、
、
成等比数列,
.
(Ⅰ)求
、
的值;
(Ⅱ)求数列
、
的通项公式;
(Ⅲ)记
,证明:对一切正整数
,有
.
已知公差不为0的等差数列
的前n项和为
,
,且
成等比数列.
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
,求数列
的前n项和.
设数列{
a
n
}的各项都是正数,且对任意
n
∈N
*
,都有
+…+
=
,记
S
n
为数列{
a
n
}的前
n
项和.
(1)求数列{
a
n
}的通项公式;
(2)若
b
n
=3
n
+(-1)
n
-1
λ
·2
a
n
(
λ
为非零常数,
n
∈N
*
),问是否存在整数
λ
,使得对任意
n
∈N
*
,都有
b
n
+1
>
b
n
.
为等差数列
的前
项和,
,则
.
已知
的三边长成公差为
的等差数列,且最大角的正弦值为
,则这个三角形的周长是( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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