题目内容
已知等比数列
中，
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，
分别为等差数列
的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前
项和
．
中，，．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前项和．(1) 
；(2) 
，
.
；(2) ， .试题分析：(1) 设等比数列
的公比为
,由
求出公比的值,从而得到等比数列的通项公式.(2)首先根据(1)所得通项公式求出
，,从而得出等差数列的第3项
和第5项
.设等差数列
的公差为
，则有
解方程组得
和公差,即可代入公式求数列的通项公式及前项和．试题解析：(1)设等比数列
的公比为由
，得
解得
3分∴数列
的通项公式
，即 5分(2)由(1)得
，
，则
，
6分设等差数列
的的公差为，则有∴
，解得
8分∴数列
的通项公式
9分∴数列
的前项和
10分
12分项和.
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的前
项和为
，
．
，求实数
的取值范围.
满足：
． 
项和
；
的前
，且
，求
的等比数列{an}是递减数列，其前n项和为Sn，且S1+a1，S2+a2，S3+a3成等差数列．
，数列{bn}的前n项和Tn，求满足不等式
≥
的最大n值．
、
的每一项都是正数,
,
,且
、
、
成等差数列,
成等比数列,
.
、
的值；
，证明：对一切正整数
，有
.
的前n项和为
，
，且
成等比数列.
，求数列
的前n项和.
＋…＋
＝
，记Sn为数列{an}的前n项和．
为等差数列
的前
项和，
，则
.
的三边长成公差为
的等差数列，且最大角的正弦值为
，则这个三角形的周长是（ ）
