Question

某化工企业2007年底投入100万元，购入一套污水处理设备．该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元．

（1）求该企业使用该设备年的年平均污水处理费用（万元）；

（2）问为使该企业的年平均污水处理费用最低，该企业几年后需要重新更换新的污水处理设备？

Answer 1

（）；10年后

解析:

解：（1）

即（）；

（不注明定义域不扣分，或将定义域写成也行）

    （2）由均值不等式得：

（万元）

    当且仅当，即时取到等号．

答：该企业10年后需要重新更换新设备．