Question

设f(x)=lg

2+x

2-x

，则f(

x

2

)+f(

2

x

)的定义域为（　　）

• A、（-4，0）∪（0，4）
• B、（-4，-1）∪（1，4）
• C、（-2，-1）∪（1，2）
• D、（-4，-2）∪（2，4）

Answer 1

分析：根据对数函数的真数大于0且分式中的分母不为0可得f（x）的定义域，再由f（x）中的x、f（

x

2

）中的

x

2

、f（

2

x

）的

2

x

满足的条件相同求出x的取值答案．

解答：解：由题意知，

2+x

2-x

＞0，∴f（x）的定义域是（-2，2），
故：-2＜

x

2

＜2且-2＜

2

x

＜2
解得-4＜x＜-1或1＜x＜4
故选B．

点评：本题主要靠求对数函数定义域的问题．这里注意对数函数的真数一定要大于0，分式中分母不为0．