题目内容
已知函数,在x=1处连续,则实数a的值为 .
【答案】分析:本题中函数是一个分段函数,由于函数在x=1处连续,故可以由其左右两侧函数值的极限相等建立方程求参数,由于其中一段在x=1处无定义,故需要先对其进行变形,以方便判断其右侧函数值的极限.
解答:解:当x>1时,解析式可变为f(x)=x+3
由于函数在x=1处连续,故有
1+3=a+1
解得a=3
故答案为3
点评:本题考点是函数的连续性,考查由函数的连续性得到参数的方程求参数,函数连续性的定义是:如果函数在某点处的左极限与右极限相等且等于该点处的函数值,则称此函数在该点处连续.
解答:解:当x>1时,解析式可变为f(x)=x+3
由于函数在x=1处连续,故有
1+3=a+1
解得a=3
故答案为3
点评:本题考点是函数的连续性,考查由函数的连续性得到参数的方程求参数,函数连续性的定义是:如果函数在某点处的左极限与右极限相等且等于该点处的函数值,则称此函数在该点处连续.
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