Question

【题目】已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数x1、x2，不等式x1f(x1)＋x2f(x2)<x1f(x2)＋x2f(x1)恒成立，则不等式f(1－x)<0的解集为(　　)

A. (－∞，0) B. (0，＋∞)

C. (－∞，1) D. (1，＋∞)

Answer 1

【答案】C

【解析】由条件式得(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]<0，∴x1<x2时，f(x1)>f(x2)，x1>x2时，f(x1)<f(x2)，∴f(x)为减函数，又f(x)为R上的奇函数，∴f(0)＝0，

∴不等式f(1－x)<0化为f(1－x)<f(0)，∴1－x>0，∴x<1，故选C.