题目内容
已知不等式
.
（1）求该不等式的解集M；
（2）若
，求证：
.（1）求该不等式的解集M；
（2）若
，求证：（1）
；（2）详见解析．
；（2）详见解析．试题分析：（1）将已知不等式化为
的形式，然后利用绝对值的几何意义知：
，去掉绝对值符号，转化为代数不等式来解； （2）法一：应用比差法：作差，变形，定号；对差式变形时注意有理化的应用即可；法二：注意到所证不等式两边均为正，所以也可用比商法：作商，变形，与１比较大小；同样需注意用有理化的手段．试题解析：（1）
3分解得：
，所以该不等式的解集 4分（2）法一：
，
,即原不等式成立 7分法二：
,即原不等式成立. 7分
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的不等式
（
）的解集为
，且
，则
（ ）
-
=1,则a-b<1;
-
|=1,则|a-b|<1;④若|a3-b3|=1,则|a-b|<1.
<α<β<
，
，
，（e是自然对数的底数），则
时，关于
的不等式
的解集是（ ）
