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若函数y=(
)
|
x
|
+m的图象与x轴有公共点,则m的取值范围是
A.m≤-1 B.-1≤m<0 C.m≥1 D.0<m≤1
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B
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已知二次函数h(x)=ax
2
+bx+c(其中c<3),其导函数y=h′(x)的图象如图,f(x)=6lnx+h(x).
(1)求函数f(x)在x=3处的切线斜率;
(2)若函数f(x)在区间
(1,m+
1
2
)
上是单调函数,求实数m的取值范围;
(3)若函数y=-x,x∈(0,6]的图象总在函数y=f(x)图象的上方,求c的取值范围.
若函数
y=x+
4
x
在x∈(0,a]上存在反函数,则实数a的取值范围为
.
关于下列命题:
①若函数y=x+1的定义域是{x|x≤0},则它的值域是{y|y≤1};
②若函数
y=
1
x
的定义域是{x|x>2},则它的值域是
{y|y<
1
2
}
;
③若函数y=x
2
的值域是{y|0≤y≤4},则它的定义域不一定是{x|-2≤x≤2};
④若函数y=x
-2
的值域是{y|y≤4,y∈N
+
},则它的定义域是
{x|x≥
1
2
}
.
其中不正确的命题的序号是
②④
②④
( 注:把你认为不正确的命题的序号都填上).
若函数
y=
x-b
x+2
在(a,b+4)(b<-2)上的值域为(2,+∞),则a+b=
-6
-6
.
定义域为[a,b]的函数y=f(x)图象上两点A(a,f(a)),B(b,f(b)),M(x,y)是y=f(x)图象上任意一点,其中x=λa+(1-λ)b,λ∈[0,1].已知向量
.
ON
=
λ
.
OA
+(1-λ)
.
OB
,若不等式|MN|≤k对任意λ∈[0,1]恒成立,则称函数f(x)在[a,b]上“k阶线性近似”.若函数y=x-
1
x
在[1,3]上“k阶线性近似”,则实数的k取值范围为( )
A、[0,+∞)
B、[
1
12
,+∞)
C、[
4
3
-
2
3
3
,+∞)
D、[
4
3
+
2
3
3
,+∞)
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