题目内容
过（1，3）点且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线方程为 ．
【答案】分析：通过对截距的讨论利用直线的截距式即可求出．
解答：解：①若此直线经过原点，则斜率k=
=3，∴要求的直线方程为y=3x；
②当直线不经过原点时，由题意是直线的方程为x±y=a，
把（1，3）代入上述直线的方程得1±3=a，解得a=4或-2．
∴直线的方程为x+y=4或x-y=-2．
综上可知：要求的直线方程为y=3x或x+y=4或x-y=-2．
故答案为y=3x或x+y=4或x-y=-2．
点评：熟练掌握直线的截距式是解题的关键．
解答：解：①若此直线经过原点，则斜率k=
=3，∴要求的直线方程为y=3x；②当直线不经过原点时，由题意是直线的方程为x±y=a，
把（1，3）代入上述直线的方程得1±3=a，解得a=4或-2．
∴直线的方程为x+y=4或x-y=-2．
综上可知：要求的直线方程为y=3x或x+y=4或x-y=-2．
故答案为y=3x或x+y=4或x-y=-2．
点评：熟练掌握直线的截距式是解题的关键．
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