Question

用边长为48 cm的正方形铁皮做一个无盖的铁盒时，在铁皮的四角各截去一个面积相等的小正方形，然后把四边形折起，就能焊成铁盒.所做的铁盒容积最大时，在四角截去的正方形的边长为（　　）

A.6　　　           B.8　　　           C.10　　　           D.12

Answer 1

解析：设四角截去的正方形的边长为x cm,则铁盒的容积是V=（48-2x）²x=4（24-x）²x=4（x³-48x²+24²x）（0＜x＜24），V′=4（3x²-96x+24²）=12（x²-32x+192）=12（x-8）（x-24）,令V′=0,得x=8或x=24（舍去）.故当x=8时,取最大值.选B.

答案：B