题目内容
已知|
|=1，|
|=2，(
+
)•
=0，则向量
与
的夹角为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
分析：由已知可得
2+
•
=1+1×2×cos＜
，
＞=0，解得 cos＜
，
＞的值，可得向量
与
的夹角．
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| b |
| a |
解答：解：由已知可得
2+
•
=1+1×2×cos＜
，
＞=0，
解得 cos＜
，
＞=-
．
再由＜
，
＞∈[0°，180°），可得向量
与
的夹角＜
，
＞=120°，
故选C．
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
解得 cos＜
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
再由＜
| a |
| b |
| b |
| a |
| a |
| b |
故选C．
点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，根据三角函数的值求角，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知|
|=1，|
|=
且
⊥(
-
)，则向量
与向量
的夹角是（ ）
| a |
| b |
| 2 |
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、30° | B、45° |
| C、90° | D、135° |