题目内容
若一个直角三角形三内角的正弦值成等比数列,则其中最小内角的正弦值为_________.
解析试题分析:设直角是C,最小角是A,另一个角是B.
∴sinC=1,设sinB=q,则sinA=q2
∵A+B=90°,则sinA2+sinB2=1,即q4+q2=1,把q2当未知数,解得q2=,∴sinA=,
即最小内角的正弦值为。
考点:等比数列的通项公式,直角三角形中的边角关系。
点评:小综合题,利用直角三角形中的边角关系及等比数列,建立正弦值的方程,使问题得解。
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