Question

设函数f（x）＝｜2x＋1｜－｜x－2｜．
（Ⅰ）求不等式的解集；
（Ⅱ）若{x｜f（x）≥－t}∩{y｜0≤y≤1}≠，求实数t的取值范围.

Answer 1

（Ⅰ）解集为；（Ⅱ）．

试题分析：（Ⅰ）解不等式，首先将转化为分段函数，然后利用分段函数分段解不等式，从而求出不等式的解；易错点，不知将转化为分段函数；（Ⅱ）不等式，即在时有解,只要在的最大值大于即可,因此只需求出在的最大值即可, 而，易求出最大值,然后解一元二次不等式即可.
试题解析：（Ⅰ），所求解集为 
（Ⅱ）依题意得在时有解，，，则