题目内容

将函数y=sin(4x-
π
3
)的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移
π
4
个单位，得到的函数图象的一条对称轴方程是（　　）
分析：按照伸缩变换与平移变换的原则，直接求出变换后的函数的解析式，即可求出函数的对称轴方程．
解答：解：将函数y=sin(4x-
π
3
)的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，得到函数y=sin(2x-
π
3
)，再向左平移
π
4
个单位，得到的函数y=sin[2(x+
π
4
)-
π
3
]=sin（2x+
π
6
）的图象，函数的对称轴方程为：2x+
π
6
=kπ+
π
2
，k∈Z，
x=
kπ
2
+
π
6
，k∈Z，
当k=0时，x=
π
6
，
故选A．
点评：本题是基础题，考查三角函数的化简对称轴方程的求法，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
将函数y=sin（6x+
π
4
）的图象上各点向右平移
π
8
个单位，得到新函数的解析式为（　　）
A、y=sin（6x+
π
2
）
B、y=sin（6x-
π
2
）
C、y=sin（6x+
5π
8
）
D、y=sin（6x+
π
8
）
将函数y=sin(2x+
π
4
)的图象向左平移
π
4
个单位，再向上平移2个单位，则所得图象的函数解析式是（　　）
将函数y=sin(2x+
π
4
)的图象沿坐标轴向右平移φ个单位（φ＞0），使平移后图象的对称轴与函数y=cos(2x+
π
4
)的图象的对称轴重合，则φ的最小值是
π
4
π
4
．
将函数y=sin（2x+φ）的图象向左平移
π
4
个单位后得到的函数图象关于点(
4π
3
 ， 0)成中心对称，那么|φ|的最小值为（　　）
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2
将函数y=sin（6x+
π
4
）的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍，再向右平移
π
8
个单位长度，所得函数的一个对称中心是
 
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网