题目内容
已知数列
的前
项和
是二项式
展开式中含
奇次幂的系数和．
(1)求数列
的通项公式；
(2)设
，求
的值．
（1）
（2）
解析试题分析：(1)解：记
令x = 1得：
令x =－1得：
两式相减得：
，∴
4分
当n≥2时，
当n = 1时，
，适合上式
∴ 6分
(2)解：
注意到
8分
可改写为：
∴
故
10分
∴
12分
14分
考点：二项式定理和数列
点评：解决的关键是利用二项式定理来得到数列的通项公式，同时利用裂项法求和得到，属于中档题。
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是首项为
，公差为
的等差数列（
），
是前
项和. 记
，
，其中
为实数.
，且
，
，
成等比数列，证明：
；
是等差数列，证明
是首项
的等比数列，且
，
，
成等差数列．
，设
为数列
的前
项和，若
对一切
恒
的最小值．
，数列
是公差为d的等差数列，
是公比为q（
）的等比数列.若
对任意自然数n均有
，求
的值；
与
的大小.
前
项和
满足
且
成等比数列，求
．
满足
,且
.
，求数列
的前
项和
；
，记
，证明：
.
中，
.
，求数列
的通项公式；
求证：
. 
的前
项和为
，常数
，且
对一切正整数
，
，求证： 
<4
是公差
的等差数列，
是各项都为正数的等比数列，且
，
．
…），求数列
的前
项和
．