Question

已知函数（1）y=x^a，（2）y=x^b，（3）y=x^c，（4）y=x^d，在第一象限内的函数图象如图所示，那么（　　）

A．a＞b＞c＞d

B．a＞d＞b＞c

C．c＞a＞b＞d

D．a＜d＜c＜b

Answer 1

分析：取x=

1

2

，则由图象可知（

1

2

）^a＞1＞（

1

2

）^d＞（

1

2

）^c＞（

1

2

）^b，利用指数函数的单调性，即可得到结论．

解答：解：取x=

1

2

，则由图象可知（

1

2

）^a＞（

1

2

）^d＞（

1

2

）^c＞（

1

2

）^b
∵0＜

1

2

＜1，相应的指数函数y=（

1

2

）^x
∴a＜0＜d＜c＜b，
故选D．

点评：本题考查幂函数的图象，考查指数函数的单调性，取x=

1

2

，是解题的关键．本题解答由幂函数问题转化为指数函数函数问题，是一大亮点．