题目内容

一次数学期望测验由25道选择题构成,每个选择题有4个选项,其中有且仅有一个选项正确,每个选择正确答案得4分,不作出选择或选错的不得分,满分100分,某学生选对任一题的概率为08,求此学生在一次测验中的成绩的期望与方差.

答案:
解析:

分析:学生作25道题就是25次独立重复试验,每次试验选对的概率为0.8,符合二项分布,用ξ表示这个学生在这次数学测验中选择了正确答案的选择题个数,η表示成绩,则ξB(25,0.8).

方法:应用二项分布的期望和方差的计算公式.

解:Eξ=25×0.8=20,Dξ=25×0.8×0.2=4

E(η)=E(4ξ)=4Eξ=4×20=80,D(η)=D(4ξ)=16Dξ=16×4=64


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