Question

函数y=a^x-2+2（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若定点A在直线ax+by-6=0上，其中a•b＞0，则的最小值为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   4

Answer 1

A
分析：定点A的坐标为（2，3），代入直线ax+by-6=0 可得 得 =1，故有 =（ ）×（），使用基本不等式求得其最小值．
解答：函数y=a^x-2+2（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A的坐标为（2，3），代入直线ax+by-6=0 可得
2a+3b=6，∴=1，则=（ ）×（）=+++≥+2=，
当且仅当 a=b时，取等号，
故选 A．
点评：本题考查基本不等式的应用，函数的图象过定点问题，得到 =1，=（ ）×（），是解题的关键．