题目内容
函数y=ax-2+2(a>0,a≠1)的图象恒过定点A,若定点A在直线ax+by-6=0上,其中a•b>0,则
的最小值为
- A.
- B.
- C.
- D.4
A
分析:定点A的坐标为(2,3),代入直线ax+by-6=0 可得 得
=1,故有
=(
)×(
),使用基本不等式求得其最小值.
解答:函数y=ax-2+2(a>0,a≠1)的图象恒过定点A的坐标为(2,3),代入直线ax+by-6=0 可得
2a+3b=6,∴
=1,则
=(
)×(
)=
+
+
+
≥
+2=
,
当且仅当 a=b时,取等号,
故选 A.
点评:本题考查基本不等式的应用,函数的图象过定点问题,得到
=1,
=(
)×(
),是解题的关键.
分析:定点A的坐标为(2,3),代入直线ax+by-6=0 可得 得




解答:函数y=ax-2+2(a>0,a≠1)的图象恒过定点A的坐标为(2,3),代入直线ax+by-6=0 可得
2a+3b=6,∴










当且仅当 a=b时,取等号,
故选 A.
点评:本题考查基本不等式的应用,函数的图象过定点问题,得到





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