题目内容
【题目】某气象站统计了4月份甲、乙两地的天气温度（单位
），统计数据的茎叶图如图所示，
（1）根据所给茎叶图利用平均值和方差的知识分析甲，乙两地气温的稳定性；
（2）气象主管部门要从甲、乙两地各随机抽取一天的天气温度，若甲、乙两地的温度之和大于或等于
，则被称为“甲、乙两地往来温度适宜天气”，求“甲、乙两地往来温度适宜天气”的概率.
【答案】（1）见解析 （2）
【解析】
（1）分别计算平均值和方差比较大小得到答案.
（2）列出所有可能性共有
种可能，满足条件的共有
种，计算得到答案.
（1）根据题意可知：
，
，
而
，
，
∵
，
，
∴甲、乙两地的整体气温水平相当，乙地的气温水平更稳定一些.
（2）气象主管部门要从甲、乙两地连续10天中各随机抽取一天的天气温度，
设随机抽取的甲、乙两地天气温度分别为
，
，
则所有
为：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，共计25个，
而
的基本事件有，，，，，，，，
，，，，，，共计14个，
故满足
的基本事件共有14（个），
于是“甲、乙两地往来温度适宜天气”的概率
【题目】某高校进行自主招生测试，报考学生有500人，其中男生300人，女生200人，为了研究学生的成绩是否与性别有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，先统计了他们测试的分数，然后按性别分为男、女两组，再将两组学生的分数分成4组：
，
，
，
分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.
（Ⅰ）根据频率分布直方图可以估计女生测试成绩的平均值为103.5，请你估计男生测试成绩的平均值，由此推断男、女生测试成绩的平均水平的高低；
（Ⅱ）若规定分数不小于110分的学生为“优秀生”，请你根据已知条件完成
列联表，并判断是否有
的把握认为“优秀生与性别有关”？
优秀生 | 非优秀生 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
参考公式：
，
.
参考数据：
P（ | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
