Question

在锐角三角形中，边a、b是方程x²－2x+2=0的两根，角A、B满足2sin(A+B)－=0，求角C的度数，边c的长度.

 

Answer 1

【答案】

C=60°，c=。

【解析】

试题分析：由2sin(A+B)－=0，得sin(A+B)= , 

∵△ABC为锐角三角形， ∴A+B=120°,  C=60°,

 又∵a、b是方程x²－2x+2=0的两根，

∴a+b=2, a·b=2, ∴c²=a²+b²－2a·bcosC=(a+b)²－3ab=12－6=6, ∴c=。

考点：本题主要考查余弦定理、两角和与差的三角函数。

点评：本题具有一定综合性，三角形和一元二次方程相结合，运用余弦定理解题。