Question

（2008•如东县三模）（文）不等式组

y≤x+1 y≥0 x+y≤0

表示的平面区域的面积是

1

4

．

Answer 1

分析：不等式组

y≤x+1 y≥0 x+y≤0

表示的平面区域为直角三角形AB0及其内部的部分，求得A、B各个点的坐标，可得直角三角形ABC的面积．

解答：解：满足约束条件

y≤x+1 y≥0 x+y≤0

的可行域如下图所示：

容易求得A（-1，0），B（-

1

2

，

1

2

）
故S_△ABO=

1

2

×1×

1

2

=

1

4

故答案为：

1

4

点评：本题主要考查二元一次不等式组表示平面区域，体现了数形结合的数学思想，属于基础题．