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如图,在极坐标系中,过点
的直线
与极轴的夹角
,若将
的极坐标方程写成
的形式,则
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试题分析:设直线上一点
连接
,在
中
,结合正弦定理得
点评:极坐标
中
表示点到极点的距离,
表示点与极点的连线与极轴的夹角,本题寻求
的关系借助于三角形正弦定理及边角关系
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已知平面直角坐标系
,以
为极点,
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,
点的极坐标为
,曲线
的极坐标方程为
(1)写出点
的直角坐标及曲线
的直角坐标方程;
(2)若
为曲线
上的动点,求
中点
到直线
(
为参数)距离的最小值.
在极坐标系内,已知曲线
的方程为
,以极点为原点,极轴方向为
正半轴方向,利用相同单位长度建立平面直角坐标系,曲线
的参数方程为
(
为参数).
(1) 求曲线
的直角坐标方程以及曲线
的普通方程;
(2) 设点
为曲线
上的动点,过点
作曲线
的两条切线,求这两条切线所成角余弦值的取值范围.
坐标系与参数方程选做题极坐标方程分别为
和
的两个圆的圆心距为____________;
极坐标方程
表示的曲线是( )
.直线;
.射线;
. 圆;
.椭圆
在平面直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
(
为参数),在以原点
为极点,
轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线
的极坐标方程为
,射线
的方程为
,又
与
的交点为
,
与
的除极点外的另一个交点为
,当
时,
.
(1)求
的普通方程,
的直角坐标方程;
(2)设
与
轴正半轴的交点为
,当
时,求直线
的参数方程.
(坐标系与参数方程选做题)已知直线
(
为参数)相交于
、
两点,则|
|=
.
圆
的圆心坐标是( )
A.
B.
C.
D.
以坐标原点为极点,横轴的正半轴为极轴的极坐标系下,有曲线C:
,过极点的直线
(
且
是参数)交曲线C于两点0,A,令OA的中点为M.
(1)求点M在此极坐标下的轨迹方程(极坐标形式).
(2)当
时,求M点的直角坐标.
关 闭
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