某同学回答“用数学归纳法证明＜n+1(n∈N) 的过程如下:证明:(1)当n=1时,显然命题是正确的;(2)假设n=k时有＜k+1,那么当n=k+1时,=(k+1)+1,所以当n=k+1时命题是正确的,由可知对于n∈N,命题都是正确的.以上证法是错误的,错误在于A.当n=1时,验证过程不具体B.归纳假设的写法不正确C.从k到k+1的推理不严密D.从k到k+1的推理过� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

某同学回答“用数学归纳法证明＜n+1(n∈N)”的过程如下:

证明：(1)当n=1时,显然命题是正确的;(2)假设n=k时有＜k+1,那么当n=k+1时,=(k+1)+1,所以当n=k+1时命题是正确的,由(1)(2)可知对于n∈N,命题都是正确的.以上证法是错误的,错误在于( )

A.当n=1时,验证过程不具体

B.归纳假设的写法不正确

C.从k到k+1的推理不严密

D.从k到k+1的推理过程没有使用归纳假设

解析：当n=k+1时,

=(k+1)+1,故D错误.

答案：D

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对于不等式

＜n+1（n∈N^*），某同学用数学归纳法的证明过程如下：
（1）当n=1时，

＜1+1，不等式成立．
（2）假设当n=k（k∈N^*）时，不等式成立，即

＜k+1，则当n=k+1时，

(k2+3k+2)+(k+2)

=（k+1）+1，∴当n=k+1时，不等式成立．
则上述证法（　　）

A、过程全部正确

B、n=1验得不正确

C、归纳假设不正确

D、从n=k到n=k+1的推理不正确

某学生在观察正整数的前n项平方和公式即1²+2²+3²+…+n²=

，n∈N^*时发现它的和为关于n的三次函数，于是他猜想：是否存在常数a，b，1•2²+2•3²+…+n（n+1）²=

n(n+1)(n+2)(an+b)

．对于一切n∈N^*都立？
（1）若n=1，2 时猜想成立，求实数a，b的值．
（2）若该同学的猜想成立，请你用数学归纳法证明．若不成立，说明理由．

对于不等式<n＋1(n∈N^*)，某同学用数学归纳法的证明过程如下：

(1)当n＝1时，<1＋1，不等式成立．

(2)假设当n＝k(k∈N^*且k≥1)时，不等式成立，即<k＋1，则当n＝k＋1时，＝<＝＝(k＋1)＋1，

所以当n＝k＋1时，不等式成立，则上述证法 (　　)．

A．过程全部正确

B．n＝1验得不正确

C．归纳假设不正确

D．从n＝k到n＝k＋1的推理不正确

某同学回答“用数学归纳法证明＜n+1(n∈N)”的过程如下：

证明：（1）当n=1时，显然命题是正确的；（2）假设n=k时有＜k+1，那么当n=k+1时，(k+1)+1，所以当n=k+1时命题是正确的，由（1）、（2）可知对于（n∈N）,命题都是正确的.以上证法是错误的，错误在于（）

A.当n=1时，验证过程不具体

B.归纳假设的写法不正确

C.从k到k+1的推理不严密

D.从k到k+1的推理过程没有使用归纳假设