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已知
为实数，数列
满足
，当
时，
，
（Ⅰ）
；(5分)
（Ⅱ）证明：对于数列
，一定存在
，使
；(5分)
（Ⅲ）令
，当
时，求证：
(6分)
已知数列
的前
项和是
，且
．
（1）求数列
的通项公式；
（2）设
，求适合方程
的正整数
的值．
已知数列
是各项均不为0的等差数列，公差为
，
为其前n项和，且满足
,
．数列
满足
,
，
为数列
的前
项和．
（1）求数列
的通项公式
；
（2）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）是否存在正整数
，使得
成等比数列？若存在，求出所有
的值；若不存在，请说明理由．
已知正项等比数列{
}的前n项和为
，且
，则
= __________.
已知等比数列的各项都为正数，且当
时，
，则数列
，
，
，
，…，
，…的前
项和
等于
已知各项均为正数的等比数列
，
，
，则
（ ）
A．
B．7
C．6
D．
在公比小于零的等比数列
中，
，
，则数列
的前三项和
．
已知
是公比为
的等比数列，若
，则
；
______________.
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为实数，数列
满足
，当
时，
， 
；(5分)
，使
；(5分)
，当
时，求证：
(6分)
的前
项和是
，且
．
，求适合方程
的正整数
是各项均不为0的等差数列，公差为
，
为其前n项和，且满足
,
．数列
满足
,
为数列
项和．
的通项公式
；
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
，使得
成等比数列？若存在，求出所有
}的前n项和为
，且
，则
= __________.
时，
，则数列
，
，
，
，…，
，…的前
项和
等于 
，
，
，则
（ ） 
中，
，
，则数列
．
是公比为
的等比数列，若
，则
； 
______________.