题目内容
各项均为正数的等比数列的前n项和为Sn,若S10=2,S30=14,则S20等于
【答案】
6
【解析】
试题分析:因为等比数列中,根据等比中项的性质得到,构成等比数列,设公比为q,那么S10=2,S30=14,故有S10=2,2+2q+2q2=S30=14,解得q=2,q=-3(舍),因此S20=2+2q=6,故填写6.
考点:本试题主要考查了等比数列的前n项和公式,同时考查处理方程、方程组的能力.
点评:解决该试题的关键是能力用等比数列的前n项和的性质得到新的等比数列,进而求解。
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