Question

已知A={1，2，4，5}，B={2，5，6}，那么A∩B的子集的个数是（　　）

A．2个

B．4个

C．8个

D．16个

Answer 1

分析：本题考查的是集合的交运算和集合子集的问题．在解答时可以先根据集合A、B先求的A∩B，再根据A∩B中的元素个数利用元素个数为n时，子集个数为2ⁿ个的结论获得答案．

解答：解：∵A={1，2，4，5}，B={2，5，6}
∴A∩B={2，5}，
∴A∩B中元素的个数为2，
∴A∩B的子集的个数为2²个即4个．
故选B．

点评：本题考查的是集合的交运算和集合子集的问题．在解答过程当中充分体现了集合运算的知识、子集与真子集的知识还有问题转化的思想和相关结论．值得同学们体会反思．