题目内容

设△ABC，bcosC+ccosB=asinA，则△ABC的形状为（　　）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不确定
△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，
∵bcosC+ccosB=asinA，则由正弦定理可得 sinBcosC+sinCcosB=sinAsinA，
即 sin（B+C）=sinAsinA，可得sinA=1，故A=
π
2
，
故三角形为直角三角形，
故选B．
练习册系列答案
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阅读与理解：asinx+bcosx=
a2+b2
sin(x+φ)给出公式：
我们可以根据公式将函数g(x)=sinx+
3
cosx化为：g(x)=2(
1
2
sinx+
3
2
cosx)=2(sinxcos
π
3
+cosxsin
π
3
)=2sin(x+
π
3
)
（1）根据你的理解将函数f(x)=
3
2
sinx+
3
2
cosx化为f（x）=Asin（ωx+φ）的形式．
（2）求出上面函数f（x）的最小正周期、对称中心及单调递增区间．
设函数的最小正周期为
（1）求的值；
（2）若函数的图像是由的图像向右平移个单位长度得到，求的单调增区间．
若三条线段的长分别为7、8、9，则用这三条线段（　　）
A．能组成直角三角形B．能组成锐角三角形
C．能组成钝角三角形D．不能组成三角形
（1）已知tanα=
1
3
，求
1
2sinαcosα+cos2α
的值；
（2）化简：
tan(π-α)cos(2π-α)sin(-α+
3
2
π)
cos(-α-π)sin(-π-α)
．
已知：函数f(x)=2
3
sin2x+
cos3x
cosx
．
（1）求函数f（x）的最大值及此时x的值；
（2）在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且对f（x）定义域中的任意的x都有f（x）≤f（A）．现在给出三个条件：①a=2；②B=45°；③c=
3
b，试从中选出两个可以确定△ABC的条件，写出你的选择并以此为依据求△ABC的面积．（只需写出一个选定方案即可）
在△ABC中，cosA=-
3
2
，则△ABC一定是（　　）
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．锐角三角形或钝角三角形
已知扇形的周长为8 cm，圆心角为2弧度，则该扇形的面积为_______________．
已知，则=         

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