Question

（本小题满分8分）
如图，A,B,C,D都在同一个与水平面垂直的平面内，B，D为两岛上的两座灯塔的塔顶。测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为，，于水面C处测得B点和D点的仰角均为，AC=0.1km。

（Ⅰ）试探究图中B，D间的距离与另外哪两点间距离会相等？
（II）求B，D间的距离。

Answer 1

解：（Ⅰ）如图：在△ABC中，∠DAC=30°，

∠ADC=60°－∠DAC=30,
∴　CD=AC=0.1，
又∠BCD=180°－60°－60°=60°，
∴　　CB是△CAD底边AD的中垂线，
∴　　BD=BA， 
（II）在△ABC中，由正弦定理得：
即　
∴　　
答：B，D间的距离是km。  

略