Question

一组数据的方差为s²，将这组数据中的每个数据都扩大3倍，所得到的一组数据的方差是（　　）

• A．

  1

  3

  s²
• B．s²
• C．3s²
• D．9s²

Answer 1

分析：利用平均数公式，计算平均数，再利用方差公式求出方差即可．

解答：解：由题意，

.

x′

=

3(x1+x2+…+xn)

n

=3

.

x

，
∴s′²=

1

n

[（3x₁-3

.

x

）²+…+（3x_n-3

.

x

）²]=9s²．
∴将这组数据中的每个数据都扩大3倍，所得到的一组数据的方差是9s²
故选D．

点评：将这组数据中的每个数据都扩大n倍，则平均数变为原来的n倍，方差变为原来的n²倍，这是一个结论，可以记忆．