题目内容
已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列,且AB=1,BC=4,则边BC上的中线AD的长为 .
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分析:先根据三个内角A、B、C成等差数列和三角形内角和为π可求得B的值,进而利用AD为边BC上的中线求得BD,最后在△ABD中利用余弦定理求得AD.
解:∵△ABC的三个内角A、B、C成等差数列
∴A+C=2B
∵A+B+C=π
∴∠B=
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∵AD为边BC上的中线
∴BD=2,
由余弦定理定理可得AD=
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故答案为:
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