Question

已知函数的图象是平面上到两定点距离之差的绝对值等于定长的点的轨迹，则这个定长为     ．

Answer 1

【答案】分析：先根据双曲线方程确定其实轴所在的直线，然后求出实轴与双曲线的交点坐标，即为双曲线的顶点坐标，进而根据两顶点间的距离等于定长可确定答案．
解答：解：双曲线的实轴所在的直线为y=x，
实轴与双曲线的交点即顶点为A₁（1，1）和A₂（-1，-1），
∴2a=|A₁A₂|=2
故答案为：2
点评：本题主要考查双曲线的定义--双曲线是平面上到两定点距离之差的绝对值等于定长的点的轨迹．