题目内容

．由直线，x=2，曲线及x轴所围图形的面积为（   ）

A.           B.         C.            D. 

 

【答案】

A

【解析】因为由直线，x=2，曲线及x轴所围图形的面积为，选A

 

练习册系列答案
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如图1，已知抛物线C：y=3x2（x≥0）与直线x=a．直线x=b（其中0≤a≤b）及x轴围成的曲边梯形（阴影部分）的面积可以由公式S=b3-a3来计算，则如图2，过抛物线C：y=3x2（x≥0）上一点A（点A在y轴和直线x=2之间）的切线为l，S1是抛物线y=3x2与切线l及直线y=0所围成图形的面积，S2是抛物线y=3x2与切线l及直线x=2所围成图形的面积，求面积s1+s2的最小值．
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由曲线y=
1x
和直线y=x-4，x=1，x=2围成的曲边梯形的面积是
ln2+1
ln2+1
．
由曲线y=x2，直线x=1，x=2及 y=0所围成的曲边梯形的面积为
 
．
由直线x=2,x=4,y=0和曲线y=所围成的曲边梯形的面积是(　　)

    A.

    B.

    C.1

    D.

      

已知二次函数y=x2，现取x轴上的点，分别为A1(1，0)，A2(2，0)，A3(3，0)，…，An(n，0)，…，过这些点分别作x轴垂线，与抛物线分别交于A′1，A′2，A′3，…，A′n…，记由线段A′nAn，AnAn+1，An+1A′n+1及抛物线弧A′n+1A′n所围成的曲边梯形的面积为an，
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式；
(Ⅱ)作直线y=与A′nAn(n =1，2，3，…)交于Bn，记新的曲边梯形A′nBnBn+1A′n+1，面积为bn，求的前n项和Sn；
(Ⅲ)在(Ⅱ)的前提下，作直线y=x，与A′nAn(n=1，2，3，…)交于Cn，记Rt△Cn+1An+1An面积与曲边梯形A′nBnBn+1A′n+1面积之比为Pn，求证：P1+。

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