题目内容
在下列命题中:
①若向量a,b共线,则向量a,b所在的直线平行;
②若向量a,b所在的直线为异面直线,则向量a,b一定不共面;
③若三个向量a,b,c两两共面,则向量a,b,c共面;
④已知空间的三个向量a,b,c,则对于空间的任意一个向量p总存在实数x,y,z使得p=xa+yb+zc.
其中正确命题的个数是( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
A
解析试题分析:①a,b所在的直线也可能重合;②其中一向量为零向量时,可共面;③其中一向量为零量时,可能出现不共面的情况;④三个向量应该是不共面的向量才可作为空间向量的基底.
考点:空间向量.

练习册系列答案
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在四边形ABCD中,,
,则四边形ABCD的面积为( )
A.![]() | B.![]() | C.2 | D.1 |
如图,在四边形ABCD中,下列各式中成立的是( )
A.![]() ![]() ![]() | B.![]() ![]() ![]() |
C.![]() ![]() ![]() ![]() | D.![]() ![]() ![]() ![]() |
已知a,b,c是平面向量,下列命题中真命题的个数是( )
①(a·b)·c=a·(b·c);
②|a·b|=|a|·|b|;
③|a+b|2=(a+b)2;
④a·b=b·c ⇒a=c
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
(2012·辽宁)已知两个非零向量a,b满足|a+b|=|a-b|,则下面结论正确的是( )
A.a∥b | B.a⊥b |
C.|a|=|b| | D.a+b=a-b |
已知a与b均为单位向量,其夹角为,有下列四个命题
其中的真命题是
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
已知e1,e2是两个单位向量,其夹角为θ,若向量m=2e1+3e2,则|m|=1的充要条件是( )
A.θ=π | B.θ=![]() |
C.θ=![]() | D.θ=![]() |